L’iode 131 est un isotope radioactif utilisé en médecine pour les radiothérapies dans
les cancers de la thyroïde. Le patient doit prendre une gélule contenant 0,01 mg
d’iode 131 au début de son traitement.
Chaque jour , les noyaux d’iode 131 se désintègrent et la masse de la substance
radioactive diminue de 8%.
On note Un la masse d’iode 131 en mg présente dans le patient n jours après
l’ingestion de la gélule.
1. Donner la valeur de U0 et U1.
2. Exprimer Un+1 en fonction de Un.
3. En déduire l’expression de Un en fonction de n .
4. Déterminer au bout de combien de jours la masse d’iode 131 dans le patient
devient inférieure à 0,001 mg.
5. On appelle demi-vie le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux
radioactifs d’iode 131 se désintègrent.
Déterminer la valeur de la demi-vie de l’iode 131.