bonjour

la distributivité c'est pour développer une expression

elle permet de transformer un produit en somme.

Ici on demande de factoriser, c'est à dire de transformer une somme en

produit

a. 5 xy + 3xy = (5 + 3) xy = 8xy         [ facteurs communs x et y ]

b.x+4xx+3 = x + 4x² + 3 = 4x² + x + 3

    polynôme du second degré, pour factoriser il faut connaître

   ses racines

           Δ = b² − 4ac = 1² - 4*4*3 = 1 - 48 = -47  

 le discriminant est négatif, le polynôme n'a pas de racines

   on ne peut pas factoriser

c. 7x + 21 = 7x + 7*3 = 7(x + 3)

d.xxxx 4-xx6+2 = 4x⁴ - 6x² + 2 =                

                         = 4x⁴ - 2x² - 4x² + 2          

           en remplaçant -6x² par -2x² - 4x² on fait apparaître le

           facteur commun  (2x² - 1)

                         = 2x²(2x² - 1) - 2(2x² -1)      

                        = (2x² - 1)(2x² - 2)

                       = 2(x² - 1/2)*2(x²- 1)

                  on factorise les différences de deux carrés   a² - b² =....

                     = 4( x - 1/√2)(x + 1/√2)(x - 1)(x + 1)

 on a l'habitude de remplacer 1/√2 par √2/2

                      = 4( x - √2/2)(x + √2/2)(x - 1)(x + 1)

je comprends mal la différence de difficulté entre les questions

a) et c) et les deux autres.

J'ai mis ces réponses car j'ai vu "lycée"