Lorsqu'un générateur électrique de force électromotrice E (en volt) et de résistance interne r (en ohm) est relié à une résistance R, la force E est donnée par la formule:
E=(r+R)i,
où i est l'intensité du courant (en ampère).
R
U
E
La puissance P (en watt) délivrée par le générateur est définie par P = Ri
On donne E = 10 V et r = 20 2.
1. Montrer que l'on a P=_ 100R
(20 + R)*
2. On considère la fonction définie sur [0 ; 50] par :
f(x) = 100x
(20+ x)?
Étudier les variations de la fonction fet dresser son tableau de variation.
3. Pour quelle valeur de R la puissance P est-elle maximale ? Que vaut alors cette puissance