Bonjour vous pouvez m'aider svp c un dm pour demain
la situation-problème
Une association a acheté un terrain pour louer des jardins aux habitants du quartier.Elle décide de partager ce terrain rectangulaire en parcelles de formes carrée identiques.Elle souhaite que les parcelles aient la plus grande aire possible .Magalie un budget de 180 euros par an Pourra-t-elle louer une parcelle ?
Prix au m²
l'association fixe à 0,08 euros /m² la location par an de chaque parcelle
Terrain
405 m
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║ ║225 m
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la situation-problème
Une association a acheté un terrain pour louer des jardins aux habitants du quartier.Elle décide de partager ce terrain rectangulaire en parcelles de formes carrée identiques.Elle souhaite que les parcelles aient la plus grande aire possible .Magalie un budget de 180 euros par an Pourra-t-elle louer une parcelle ?
Prix au m²
l'association fixe à 0,08 euros /m² la location par an de chaque parcelle
Terrain
405 m
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║ ║225 m
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Le plus grand diviseur commun de 405 et 225 est 45l'association pourra faire des parcelles carrées de 45 m de côté
aire d'une parcelle = 45 ² = 2 025 m²
prix d'une parcelle = 0.08 x 2 025 = 162 €
avec 180 €, elle pourra louer une parcelle
Je pense comprendre que Longueur = 405 et largeur = 225
Il faut donc calculer le PGCD à 405 et 225
Méthode d'Euclide :
405 = 1×225 + 180
225 = 1×180 + 45
180 = 4×45 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45.
Chaque parcelle carrée mesurera 45 m de coté
chaque parcelle aura donc une aire de : 45² = 2 025 m²
le prix de la location est 0,08 € par m²
donc une parcelle de 2 025 m² se louera : 2 025 × 0,08 € = 162 €
180 > 162
Le budget de Magalie (180 €) sera donc suffisant et lui permettra de louer une parcelle