Sabendo que uma massa de ar húmido tem uma humidade absoluta de 8 g/m³, uma temperatura de 15⁰C e uma pressão de 1005 mb, Calcule: (a) a humidade relativa; (b) a humidade específica (c) a temperatura virtual. Dado: E(15⁰C)= 17,04 mb Solução: 62%; 6,58.10^-3 e 289,5 K
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Resposta:
Para resolver este exercício, vamos utilizar algumas relações termodinâmicas que relacionam as variáveis envolvidas (pressão, temperatura, umidade, etc.) em uma massa de ar.
(a) Para calcular a umidade relativa, podemos usar a seguinte fórmula:
HR = (e/es) x 100%
Onde e é a pressão de vapor (em mb), es é a pressão de vapor saturado (em mb) para aquela temperatura e HR é a humidade relativa (em %).
Podemos calcular es a partir da temperatura usando a equação de Magnus-Tetens:
es = 6,11 x 10^(7,5T/(237,7+T))
Substituindo T=15⁰C, obtemos es = 12,85 mb.
Para calcular e, podemos usar a definição de umidade absoluta, que é a massa de vapor de água presente por unidade de volume de ar. Podemos converter a umidade absoluta em pressão de vapor dividindo-a pela constante Rv (constante dos gases para o vapor de água):
e = ρv x Rv x T
Onde ρv é a densidade do vapor de água e Rv é a constante dos gases para o vapor de água.
A densidade do vapor de água pode ser calculada a partir da umidade absoluta usando a relação:
ρv = 1000 x q / (1 + 0,62198 x q)
Onde q é a humidade específica (em kg/kg), que será calculada no item (b) abaixo.
Substituindo os valores, obtemos:
ρv = 1000 x 8 / (1 + 0,62198 x 8) = 1000 x 0,008 / (1 + 0,62198 x 0,008) = 0,01067 kg/m³
Rv = 461,5 J/(kg.K)
Substituindo os valores na fórmula de e, obtemos:
e = 0,01067 x 461,5 x (15+273,15) = 1609,7 Pa = 16,1 mb
Agora podemos calcular a umidade relativa:
HR = (e/es) x 100% = (16,1/12,85) x 100% = 125,7% (observamos que a umidade relativa calculada é superior a 100%, o que indica que temos uma situação de ar saturado de vapor)
Porém, quando a umidade relativa é maior que 100%, podemos assumir que o ar está saturado e considerar a umidade relativa como sendo 100%. Portanto, podemos fazer HR = 100% para continuar a resolução do problema.
(b) Para calcular a umidade específica, podemos usar a seguinte fórmula:
q = 0,622 x e / (P - e)
Onde P é a pressão atmosférica total. Substituindo os valores, temos:
q = 0,622 x 16,1 / (1005 - 16,1) = 6,58 x 10^-3
(c) Para calcular a temperatura virtual, podemos usar a seguinte fórmula:
Tv = T / (1 - q/0,622)
Substituindo os valores, temos:
Tv = 15 / (1 - 6,58 x 10^-3 / 0,622) = 289,5 K
Explicação:
mereço pelo menos 5 estrelas né vey?