A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas.
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
PRECISO DA CONTA COMPLETA
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas.
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
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Resposta:
Questão 1
0,5 Partículas a cada segundo = 0,5 x 2 = 1
Questão 2
P(X<3)= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
= 91,97%
Questão 3
100%-91,97%
= 8,03%
Questão 4
Binomial = 28,73%
Explicação passo a passo:
Resposta:
Explicação passo a passo:
Resposta 1: Taxa média (λ) = 0,5 partículas por segundo.
µ= λ x t
µ= 0,5 * 2 = 1
A fonte fotovoltaica emite 01 partícula a cada 2 segundos.
Resposta 2: P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2)
P (X<3) = e -λ * λx /X!
P (X = 0) = e-1 * 10 /0! = 2,7182-1 * 10/0! ≈ 0,3679
P (X = 1) = e-1 * 11 /1! = 2,7182-1 * 11/1! ≈ 0,3679
P (X = 2) = e-1 * 12 /2! = 2,7182-1 * 12/2! ≈ 0,1839
P (X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 ≈ 0,9197 * 100% = 9 1,97%
Resposta 3: P (X˃= 3) 1 – (P X= 0+P X = 1+P X = 2) = 1 – 0,9197 = 0,0803 * 100% = 8,03% ou seja a probabilidade é de aproximadamente 8%.
Resposta 4: Usando a distribuição binominal teremos.
P (X =1) - ?
Sucessos - 1
Tentativas - 5
Probabilidades - 0,0803
Placa A: PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 - PA = 0,0803 * 0,91974
Placa B: PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 - PB = 0,0803 * 0,91974
Placa C: PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 - PC = 0,0803 * 0,91974