A fórmula correta para a área da base de um cone é Ab = πr², onde r é o raio da base. No caso, o diâmetro da base é dado como 24 cm, então o raio é a metade disso, ou seja, 12 cm. Substituindo na fórmula, temos:

Ab = π(12)²

Ab ≈ 144π cm²

A fórmula para a área lateral de um cone é Al = πrg, onde r é o raio da base e g é a geratriz do cone. A geratriz pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras: g = √(r² + h²), onde h é a altura do cone. Substituindo os valores, temos:

g = √(12² + 16²)

g ≈ √(144 + 256)

g ≈ √400

g ≈ 20 cm

Agora, substituindo os valores na fórmula da área lateral, temos:

Al = π(12)(20)

Al ≈ 240π cm²

A área total de um cone é dada por At = Ab + Al. Substituindo os valores obtidos, temos:

At ≈ 144π + 240π

At ≈ 384π cm²

Portanto, a área total do cone é aproximadamente 384π cm².