Marcelo comprou um terreno cujo formato é composto por dois lados retos e paralelos e dois lados transversais. Ele construiu um muro dividindo esse terreno em dois lotes. Observe, no desenho abaixo, o formato desse terreno com algumas medidas indicadas e um dos lotes obtidos colorido de cinza.
M101762I7
O muro que divide os dois lotes é paralelo ao lado que divide o terreno de Marcelo e o lote vizinho.
Qual é a medida do comprimento, em metros, do lado do lote colorido de cinza, que está voltado para a Rua do Campo?
Alternativa D. O comprimento do lado do lote colorido de cinza, que está voltado para a Rua do Campo é de 50m. Para resolver este problema precisamos utilizar a semelhança de polígonos.
Semelhança de Polígonos
Dois polígonos são semelhantes quando existe uma proporção entre seus lados.
Quando cortamos um polígonos por um reta paralela a um dos lados do polígonos, geramos polígonos semelhantes entre si.
Após o corte transversal feita após a construção do muro é formado um polígono menor II que é semelhante ao polígono maior formado pelo terreno todo.
O comprimento do lado que queremos encontrar corresponde a uma parte da Rua do Campo, medindo 80 - x.
Para encontrar o valor de x vamos montar uma proporção entre os lados que estão na Rua do Campo e na Avenida da Montanha:
(80 - x)/60 = 80/96
96(80 - x) = 80*60
7680 - 96x = 4800
96x = 7680 - 4800
96x = 2880
x = 4080/96
x = 30m
O comprimento do lado que queremos encontrar será:
80 - x
80 - 30 = 50m
Para saber mais sobre semelhança de polígonos, acesse:
Lista de comentários
Resposta:
Conforme resolução o lado mede 50 metros
Explicação passo a passo:
Alternativa D. O comprimento do lado do lote colorido de cinza, que está voltado para a Rua do Campo é de 50m. Para resolver este problema precisamos utilizar a semelhança de polígonos.
Semelhança de Polígonos
(80 - x)/60 = 80/96
96(80 - x) = 80*60
7680 - 96x = 4800
96x = 7680 - 4800
96x = 2880
x = 4080/96
x = 30m
80 - x
80 - 30 = 50m
Para saber mais sobre semelhança de polígonos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/28730487
brainly.com.br/tarefa/44237753
brainly.com.br/tarefa/48348905
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