Resposta:

f(x) = 2x + 1

Explicação passo a passo:

Para achar a lei da função que gera o gráfico, pega-se as coordenadas

(x, y) que são mostradas no gráfico. Sendo uma função polinomial do 1° grau, temos: f(x) = ax + b.

(0, 1) ⇒ a * 0 + b = 1 ⇒ a - b = 1

(1, 3) ⇒ a * 1 + b = 3 ⇒ a + b = 3

Pelo Método da Substituição:

[tex]\left \{ {{a - b = 1 (I)} \atop \\{a + b = 3 (II) }} \right. \\\[/tex]

Em (I): a - b = 1 ⇒ b = 1 + a (III)

Substituindo (III) em (I), temos:

a - b = 1 ⇒ a - 1 + a = 3 ⇒ 2a = 3 + 1

a = 4/2

a = 2

Com a = 2 e substituindo em uma das equações, temos:

a - b = 1 ⇒ 2 * 1 + b = 3 ⇒ b = 3 - 2 ⇒ b = 1

Logo, f(x) = 2x + 1

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