Mateus, Rafael e Júlia alugaram uma casa na praia para um feriado prolongado de 5 dias. No entanto, eles não ficaram o mesmo número de dias juntos. Combinaram então que as despesas da viagem seriam repartidas proporcionalmente ao número de dias que cada um permaneceu na casa. Mateus ficou 4 dias, Rafael 3 dias e Júlia 5 dias. O total de despesas foi 450,00 reais. Quanto cada um pagou?
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Mateus, Rafael e Júlia pagaram, respectivamente, R$ 150,00, R$ 112,50, R$ 187,50.
Grandezas diretamente proporcionais
À medida que uma grandeza aumenta a outra aumentará na mesma proporção.
O valor R$ 450,00 será dividido em três partes diretamente proporcionais aos dias que Mateus (M), Rafael (R) e Júlia (J) permaneceram na casa.
Observação: K corresponde à constante.
M/4 = R/3 = J/5 = K
A soma de M, R e J é igual a 450. Sabendo disso, primeiramente acharemos o valor da constante.
M + R + J = 450
4K + 3K + 5K = 450
12K = 450
K = 450/12
K = 37,5
Mateus
M = 4K
M = 4 * 37,5
M = 150 reais
Rafael
R = 3K
R = 3 * 37,5
R = 112,5 reais
Júlia
J = 5K
J = 5 * 37,5
J = 187,5 reais
Para obter mais conhecimento sobre grandezas proporcionais:
brainly.com.br/tarefa/42889400
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Dividindo o valor das despesas pela soma dos dias que cada um ficou na casa encontramos 37,504+3+5 = 12 dias
450,00/12=37,50
Feito isso encontramos o valor da diária
para sabermos quanto casa um pagou multiplicamos o valor da diária pela quantidade de dias que cada um ficou
Matheus 4 x 37,50 = 150,00
Rafael 3 x 37,50 = 112,50
Júlia 5 x 37,50 = 187,50
somando todos os valores pagos por cada um encontramos o total da despesa de 450,00
150,00 + 112,50 + 187,50 = 450,00
Espero ter ajudado, abraços.