[MATH 1èreES] Bonjour, je peine à faire cet exercice du niveau 1èreES, quelqu'un pourrait t-il me venir en aide svp? merci d'avance pour votre temps
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a)
q≥1
CM(q) = C(q) /q
CM(q) =( 22q³ -231q² +821q -100 ) q
CM(q) = 22q² - 231q +821 - (100 /q)
b)
la dérivée de C(q)= C'(q) =CM(q)
C(q) = 22q³ -231q² +821q -100
C'(q) = 66q² -462q+821
=> côut marginal Cm(q) = 66q² -462q+821
avec q≥1
c)
pour 5 voitures
CM(5) = 22q² -231q +821 -100/q
=22×5 ² -231×5 +821 -100/5
=196
soit 196 000 €
Cm(5) =66q² -462q+821
=66×5² -462×5+821
=161
soit 161 000 €
prix de vente d'une voiture 200 000 €
200 000 € ≥ 161 000 €
200 000 € ≥ 196 000 €
dont oui l'entreprise a intérêt à produire 5 voitures
pour 6 voitures
CM(6) = 22q² -231q +821 -100/q
=22×6 ² -231×6 +821 -100/6
≈ 210,33
soit 210 333 €
Cm(6) =66q² -462q+821
=66×6² -462×6+821
=425
soit 425 000 €
prix de vente d'une voiture 200 000 €
200 000 € ≤ 210 333€
200 000 € ≤ 425 000€
dont non l'entreprise n'a intérêt à produire 6 voitures