1 a et b/ Aire du carré ABCD en fonction de x
Aire du carré = côté * côté

A = (2x +1)(2x+1)
A = 4x² + 2x + 2x + 1
A = 4x² + 4x + 1
En fonction de x, l'aire de ABCD est de 4x² +4x +1 (cm²)

2a et b/ Aire de ABEF en fonction de x
Aire d'un rectangle = Longueur * largeur

A = (2x+1)(X+3)
A = 2x² +6x + x + 3
A = 2x² + 7x + 3
En fonction de x, l'aire de ABEF est de 2x² +7x +3 (cm²)

3/ En déduire l'aire de FECD en fonction de x

Aire de FEDC = Aire de ABCD - Aire de ABEF
Aire FEDC = (4x²+4x+1) - (2x² + 7x + 3)
Aire FEDC = 4x² + 4x + 1 - 2x² - 7x - 3
Aire FEDC = 4x² - 2x² + 4x  - 7x + 1 -3
Aire FEDC = 2x² - 3x -2
En fonction de x, l'aire de FEDC est de 2x² -3x -2 (cm²)

4/ Calculer l'aire du rectangle FECD pour x = 5 cm
A = 2x² -3x - 2
A = 2*5² - 3*5 - 2
A = 2*25 - 15 - 2
A = 50 - 15 - 2
A = 50 - 17
A = 33
Pour x=5, l'aire du rectangle FECD est de 33 cm²

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