Q1

hors de mes connaissances -

j'ai donc pris la formule d'un cercle sur le cours pour un cercle qui passe par le point (a ; b) et de rayon r

et j'ai trouvé ceci :

(x−a)² + (y−b)² = r²

donc si le cercle passe par (2 ; -3) et de rayon r = 5

alors son équation est

(x - 2)² + (y - (-3))² = 5²

soit

(x - 2)² + (y + 3)² = 25

si A € au cercle alors ses coordonnées vérifient l'équation

donc est ce que (6 - 2)² + ((-6) + 3)² = 25 ?

on calcule

(4)² + (-3)² = 16 + 9 = 25

donc effectivement A € au cercle

Q2

si B est diamétralement opposé à A,

alors K = le centre du cercle est milieu de [AB]

soit xK = (xa + xb) / 2

et yK = (ya + yb) / 2

vous connaissez xk et xa - vous déduisez xb

vous connaissez yk et ya - vous déduisez yb

Q3

si ABC rectangle en C

alors AB² = AC² + BC²

reste le calcul des distances AB, AC et BC à faire

voir formule de calculs dans le cours :)