MATHÉMATIQUES : EXERCICE
Une parcelle est formée:
-d'un terrain de 40 m de côté;
-d'un autre terrain carré de côté inconnu X.
-d'un terrain planté d'arbres .
Les dimensions sont exprimées en m avec X ≤ 40.
A désigne l'aire en m² du terrain planté d'arbres .
1) Calculer A lorsque x = 30
2) Exprimer A en fonction de x
3) Développer et réduire l'expression obtenue à la question précédente .
Une parcelle est formée:
-d'un terrain de 40 m de côté;
-d'un autre terrain carré de côté inconnu X.
-d'un terrain planté d'arbres .
Les dimensions sont exprimées en m avec X ≤ 40.
A désigne l'aire en m² du terrain planté d'arbres .
1) Calculer A lorsque x = 30
2) Exprimer A en fonction de x
3) Développer et réduire l'expression obtenue à la question précédente .
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1) Aire = Longueur * Largeur = (x+120) * (40+x)
Quand x = 30 :
Aire = Longueur * Largeur = (30 + 120) * (40 + 30) = 150 * 70 = 10 500 m²
2) A = Longueur * Largeur = (x+120) * (40+x)
3) A = (x+120) * (40 + x) = 40x + x² + 4800 + 120x = x² + 120x + 40x + 4800 = x² + 160x + 4800
A = (120+30)x(40+30) = 150x70 = 10 500 m²
2)
A = (120+x) (40+x) * = fois
3)
A = 120*40+120x+40x+x²
A = 4800+160x+x²