bonsoir,

je ne les fais pas tous

x ( x - 1 ) ( x - 2 ) >0

x = 0

x - 1 = 0 ⇔ x = 1

x - 2 = 0 ⇔ x = 2

x                - ∞           0            1            2          + ∞

x                         -      0      +           +           +

x - 1                     -              -      0    +           +

x - 2                    -              -             -    0     +

produit               -       0      +    0     -     0    +

S  ] 0 ; 1 [ ∪  ]2 : + ∞ [

x² ( x + 3 ) < 0

x² = 0 ⇔ x = 0

x + 3 = 0 ⇔ x = - 3

x            - ∞            -3              0            + ∞

x²                   -               -         0     +

x + 3              -         0     +               +

produit          +         0     -        0     +

S  ] - 3 ; 0 [

( 2 x - 3 ) / x + 3 ) - 4 < 0

( 2 x - 3 ) / ( x + 3)  - ( 4 x + 12 ) / ( x + 3 ) < 0

( 2 x - 3 - 4 x - 12 ) / ( x + 3 ) < 0

( - 2 x - 15 ) /( x + 3) < 0

- 2 x - 15 = 0 ⇔ - 2 x = 15 ⇔ x = - 15/2 = - 7.5

x + 3 = 0  ⇔ x = - 3  =  valeur interdite

x               - ∞             -  7.5             -  3               + ∞

- 2 x - 15            +           0       -                   -

x + 3                  -                     -           0       +

quotient            -             0       +         0       -

S ]  - ∞ ; - 7.5 [ ∪  ] - 3 ; + ∞ [

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