1) L'équation de la tangente à au point d'abscisse 1 est donnée par:
.
.
Donc :.
L'équation de la tangente à au point est .
2) Je vous laisse tracer et la tangente .
3) Deux droites sont parallèles, si elles ont même coefficient directeur, comme le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente, alors on recherche les points de , qui ont pour nombre dérivé 3.
Il faut donc résoudre l'équation :
.
L'abscisse du point où la tangente est parallèle à la droite d'équation est .
Donc comme ce point appartient à alors l'ordonnée de ce point de contact est égale à .
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Réponse : Bonjour,
1) L'équation de la tangente à
au point d'abscisse 1 est donnée par:
Donc :
.
L'équation de la tangente à
au point 
est 
.
2) Je vous laisse tracer
et la tangente 
.
3) Deux droites sont parallèles, si elles ont même coefficient directeur, comme le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente, alors on recherche les points de
, qui ont pour nombre dérivé 3.
Il faut donc résoudre l'équation
:
L'abscisse du point où la tangente est parallèle à la droite d'équation
est 
.
Donc comme ce point appartient à
alors l'ordonnée de ce point de contact est égale à 
.
Donc les coordonnées du point de contact sont
.
Réponse :
1) déterminer l'équation de la tangente T à C en A d'abscisse 1
f(x) = x² ⇒ la fonction dérivée de f est : f '(x) = 2 x
f '(1) = 2 et f(1) = 1
Donc y = f(1) + f '(1)(x - 1)
= 1 + 2(x - 1) = 2 x - 1
L'équation de la tangente T est : y = 2 x - 1
3) existe t-il une tangente à C parallèle à la droite (d) d'équation y = 3 x - 4
si oui déterminer les coordonnées du point de contact
soit l'équation de la tangente à C au point d'abscisse a
on écrit : y = f(a) + f '(a)(x-a)
f '(a) = 3 ⇔ 2 a = 3 ⇒ a = 3/2
f(a) = f(3/2) = 9/4
y = 9/4 + 3/2(x - 3/2) = 3/2) x
donc ce n'est pas possible
Explications étape par étape