On a dans le triangle AR : Â = 37° et Î = 53° 180 - (37 + 53) = 180 - 90 = 90° L'angle R est de 90° Le triangle ARI est rectangle en R
On a dans le triangle AMB : IM²+ MB² = 1,5² + 2² = 6,25 IB² = 2,5² IB² = 6,25 IM² + MB² = IB² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on peut dire que : le triangle IMB est rectangle en M
L'ARC AB est intercepté par les angles AB et AMB, or ARB = AMB = 90° D'après le théorème de l'angle inscrit, R et M ∈ cercle de diamètre [AB] A,R,M et B appartiennent à un même cercle.
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atrifiss
j'ai pas compris la justification du dernier paragraphe
maudmarine
Tu ne connais pas le theorème de l'angle inscrit ?
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On a dans le triangle AR :Â = 37° et Î = 53°
180 - (37 + 53) = 180 - 90 = 90°
L'angle R est de 90°
Le triangle ARI est rectangle en R
On a dans le triangle AMB :
IM²+ MB² = 1,5² + 2² = 6,25
IB² = 2,5²
IB² = 6,25
IM² + MB² = IB²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on peut dire que :
le triangle IMB est rectangle en M
L'ARC AB est intercepté par les angles AB et AMB, or ARB = AMB = 90°
D'après le théorème de l'angle inscrit,
R et M ∈ cercle de diamètre [AB]
A,R,M et B appartiennent à un même cercle.