MATHS TSBonjour je suis bloquée ! un peu d'aide merci !.... Pergunta de ideia deshxsh

January 2021 1 80 Report

MATHS TS

Bonjour je suis bloquée ! un peu d'aide merci !

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YounesOumakhou Montrons que 3^n >= 1 + 2n
pour n = 0
3^n = 1 et 1 >= 1

Supposons que la propriété 3^n >=1+2n est vrais jusqu'à n
et Montrons qu'il est vrai jusq'au rang n+1
Montrons donc que 3^(n+1) > = 1+2(n+1)

3^(n+1) >= 1+2(n+1) <=> 3^(n+1) >= 2n+3

Montons donc que 3^(n+1) >= 2n+3

on a d'apres l'hypothese de réccurence : 3^n >= 1+2n

donc 3^n*3 >= 3(1+2n) <=> 3^(n+1) >= 3+6n

comparons 2n+3 et 3+6n

3+6n - 2n-3 = 4net 4n et positif donc
3+6n >= 2n+3
d'ou 3^n*3 >= 3(1+2n) => 3^(n+1) >= 2n+3

d'ou la réponse

( >= : supérieur ou egal )

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shxsh Je trouve quand même le raisonnement un peu bordéliquem c'est surtout ça le problème, jcrois que je manque de logique xd