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shxsh
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January 2021
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MATHS TS
Bonjour je suis bloquée ! un peu d'aide merci !
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YounesOumakhou
Montrons que 3^n >= 1 + 2n
pour n = 0
3^n = 1 et 1 >= 1
Supposons que la propriété 3^n >=1+2n est vrais jusqu'à n
et Montrons qu'il est vrai jusq'au rang n+1
Montrons donc que 3^(n+1) > = 1+2(n+1)
3^(n+1) >= 1+2(n+1) <=> 3^(n+1) >= 2n+3
Montons donc que 3^(n+1) >= 2n+3
on a d'apres l'hypothese de réccurence : 3^n >= 1+2n
donc 3^n*3 >= 3(1+2n) <=> 3^(n+1) >= 3+6n
comparons 2n+3 et 3+6n
3+6n - 2n-3 = 4net 4n et positif donc
3+6n >= 2n+3
d'ou 3^n*3 >= 3(1+2n) => 3^(n+1) >= 2n+3
d'ou la réponse
( >= : supérieur ou egal )
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shxsh
Je trouve quand même le raisonnement un peu bordéliquem c'est surtout ça le problème, jcrois que je manque de logique xd
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shxsh
June 2021 | 0 Respostas
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shxsh
January 2021 | 0 Respostas
Bonjour, je ne comprends pas pourquoi il y a un moins qui apparait ici (devant 3/(x+2))s'il vous plait! merci bien
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shxsh
January 2021 | 0 Respostas
MATHS TSJ'ai encore besoin d'aide XD Le n* 17 SVP !
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shxsh
January 2021 | 0 Respostas
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shxsh
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pour n = 0
3^n = 1 et 1 >= 1
Supposons que la propriété 3^n >=1+2n est vrais jusqu'à n
et Montrons qu'il est vrai jusq'au rang n+1
Montrons donc que 3^(n+1) > = 1+2(n+1)
3^(n+1) >= 1+2(n+1) <=> 3^(n+1) >= 2n+3
Montons donc que 3^(n+1) >= 2n+3
on a d'apres l'hypothese de réccurence : 3^n >= 1+2n
donc 3^n*3 >= 3(1+2n) <=> 3^(n+1) >= 3+6n
comparons 2n+3 et 3+6n
3+6n - 2n-3 = 4net 4n et positif donc
3+6n >= 2n+3
d'ou 3^n*3 >= 3(1+2n) => 3^(n+1) >= 2n+3
d'ou la réponse
( >= : supérieur ou egal )