Resposta:

O conjunto solução é assim expresso:

• S = {-1; 3}.

Por favor, acompanhar a Explicação passo-a-passo.

Explicação passo-a-passo:

Para nós determinarmos as raízes da função quadrática ou função de segundo grau f(x) = x² - 2x - 3, nós seguiremos os seguintes passos:

• TRANSFORMAÇÃO DA FUNÇÃO EM UMA EQUAÇÃO DE SEGUNDO GRAU

[tex]{x}^{2} - 2x - 3 = 0[/tex]

• IDENTIFICAÇÃO DOS COEFICIENTES

[tex]a = 1 \\ b = - 2 \\ c = - 3[/tex]

• CÁLCULO DO DISCRIMINANTE OU DELTA

[tex]\Delta=b^{2}-4×a×c \\ \Delta=( - 2)^{2}-4×1×( - 3) \\ \Delta=4 + 12 \\ \Delta=16[/tex]

Como o valor do Discriminante ou Delta é maior do que zero (> 0), a equação de segundo grau apresenta duas raízes reais e distintas.

• EMPREGO DA FÓRMULA DE BHASKARA

[tex]x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \\ x_{1}=\dfrac{-( - 2)+\sqrt{16}}{2 \times 1} \\ x_{1}=\dfrac{ + 2+\sqrt{ {4}^{2} }}{2} \\ x_{1}=\dfrac{2+4}{2} \\ x_{1}=\dfrac{6}{2} \\ x_{1}=3[/tex]

[tex]x_{2}=\dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} \\ x_{2}=\dfrac{-( - 2) - \sqrt{16}}{2 \times 1} \\ x_{2}=\dfrac{ + 2 - \sqrt{ {4}^{2} }}{2} \\ x_{2}=\dfrac{2 - 4}{2} \\ x_{2}=\dfrac{ - 2}{2} \\ x_{2}= - 1[/tex]

• SOLUÇÃO

O conjunto solução é S = {-1; 3}.