Questão: Considerando que a equação x² + 11 = 12x tem duas raízes reais diferentes, pode-se dizer que a média aritmética dessas raízes é:

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Considerando a fórmula da soma das raízes de uma equação do 2º grau, podemos concluir que a média aritmética é 6 ⇒ Alternativa b)

Considerando a equação dada:

[tex]\large \text {$x^2 + 11 = 12x $}[/tex]

Podemos escrevê-la como:

[tex]\large \text {$ x^2 -12x + 11 = 0 $}[/tex]        com  a = 1,  b = -12,  c = 11

Sabemos que a soma das raízes de uma equação do 2º grau é calculada pela fórmula:

[tex]\large \text {$ x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} $}[/tex]

Então:

[tex]\large \text {$ x_1 + x_2 = \dfrac{-(-12)}{1} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ x_1 + x_2 = 12 \implies soma~ das~ raizes $}[/tex]

→ A média aritmética de 2 valores equivale a soma deles dividido por 2.

Como já temos a soma, basta dividir por 2:

[tex]\large \text {$ M\acute{e}dia~ Aritm\acute{e}tica= \dfrac{12}{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ M\acute{e}dia~ Aritm\acute{e}tica= \boxed{6 } $}[/tex]  ⇒ Alternativa b)

Estude mais sobre as raízes de uma equação do 2º grau:

→ https://brainly.com.br/tarefa/49302686

→ https://brainly.com.br/tarefa/49921779