Resposta:

a)  área  =  √3 + √6    ou     4,181  (aproximadamente

b)  perímetro  =  2 + 2√2 + 2√3    ou   8,292    (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

.

.      Figura retangular de dimensões:   1 + √2    e    √3

.

a)    área do retângulo  =   produto das dimensões

.                                     =   (1 + √2) . √3

.                                     =   1 . √3  +  √2 . √3

.                                     =  √3  +  √6       (√3 ≡ 1,732  e  √6 ≅ 2,449)

.                                     =  1,732  +  2,449

.                                     =  4,181

.

b)    perímetro do retângulo  =  soma das medidas dos 4 lados

.                                              =  2 . (1 + √2  +  √3)

.                                              =  2  +  2.√2  +  2.√3

.                                              =  2  +  2 . 1,414  +  2 . 1,732

.                                              =  2  +  2,828  +  3,464

.                                              =  8,292

.

(Espero ter colaborado)

Explicação passo-a-passo:

Perímetro =

[tex]2.(1 + \sqrt{2)} + 2 \sqrt{3} = 2 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} [/tex]

[tex]area = \sqrt{3} .(1 + \sqrt{2} ) = \sqrt{3} + \sqrt{6} [/tex]