ME AJUDEM A RESOLVER POR FAVOR!!!!!!!!
Se x²+y²=1681 e x.y=360 quanto vale x+y ?
PRECISO DESSA EXPLICAÇÃO POR FAVOR.
Se x²+y²=1681 e x.y=360 quanto vale x+y ?
PRECISO DESSA EXPLICAÇÃO POR FAVOR.
Novas perguntas de Matemática
não consigo responder
Em uma praça, 2/7 da pista de corrida correspondem a 80 metros. Qual o comprimento da pista?
1_ Dados os conjuntos de: A = {8,12,19,20,23} e B = {10,17,22,24,26,27,41,46,47,55}, determine o domínio e a imagem das equações.a) F A —> B defin…
2 votes
Thanks 1
giuliafsbhz
Ajudou demais! Muito obrigada Ramon
RamonC
de nada Giulia. Quando precisar vamos ajudar.ok ? Bons Estudos! :) Obrigado
Lista de comentários
Verified answer
x²+y²=1681
x.y=360 ==> x = 360
y
(360)² + y² = 1681
y
129600 + y² = 1681
y²
y^4 - 1681y² + 129600 = 0
y² = a
a² - 1681a + 129600 = 0
Δ= (-1681)² - 4.1.129600 ==> 2825761 - 518400 = 2307361 ==> 1519
a1 = 1681+/-1519 ==>a1 =.1681+1519 ==> a1= 1600
2.1 2
a2 =.1681-1519 ==> a2= 81
2
Substituindo : y² = a
1) y²1 = a1 ==> y1 = +/-√1600 ==> y1 = +/- 40
2) y²2 = a2==> y2 = +/-√81 ==> y2 = +/- 9
Como pede x + y ==> 40+9 ==> 49
Conteúdo Envolvido: # Sistemas Lineares
Temos que:
{x²+y² = 1.681 (I)
{x.y = 360 (II)
x.y = 360
x = 360/y <-
Em (I) :
(360/y)² + y² = 1.681
129.600/y² + y² = 1.681 -> Mmc (1,y²) = y²
129.600 + y⁴ / y² = 1.681y² / y² -> Podemos cancelar o y² pois é uma igualdade.
129.600 + y⁴ = 1.681y²
y⁴ - 1.681y² + 129.600 = 0 (y² = m)
m² - 1.681m + 129.600 = 0
d = b²-4ac
d = 1.681²-4.1.129.600
d = 2.825.761 - 518.400
d = 2.307.361
m' = 1.681+1519 / 2 = 1600 <--
m'' = 1.681-1.519 / 2 = 81 <--
Então:
y² = m
y² = 1600
y = V1600 = +/- 40 <--
y² = 81
y = V81 = +/- 9 <--
Substituindo um dos valores na outra equação:
x = 360/y
x = 360/40 = 9 <--
x = 360/y
x = 360/9 = 40 <--
Como temos y negativo:
x = -9 e x = -40
Resta saber qual dessas soluções satisfazem o sistema. Então:
Vamos tentar os positivos: x = 9 e y = 40 :
{9²+40² = 1.681 (V)
{9.40 = 360 (V)
Agora que deu certo temos:
x = 9 e y = 40 <---
Então x + y = 40 + 9 = 49 <-----
Espero ter ajudado! :)