Resposta:

Explicação passo a passo:

Pontos : a(6,2)    b(9,5)   c(1,3)

Calculemos a distância entre os pontos e teremos os lados do triângulo.

Fórmula da distância entre 2 pontos:

dAB² = (xB – xA)² + (yB – yA)²

dAB² = (9 – 6)² + (5 – 2)²  

dAB² = (3)² + (3)²

dAB² =9 + 9

dAB= √18    dAB= 4,24     Lado AB= 4,24

dBC² = (xC – xB)² + (yC – yA)²

dBC² =( 1 – 9)² + (3 – 5)²

dBC² =( -8)² + (-2)²

dBC²=  64  +  4  

dBC=√68    dBC= 8,24     Lado BC= 8,24

Considerando a metade do triângulo total, como um triângulo reto, onde BC será a hipotenusa , a altura será o cateto adjacente e a metade de AB o cateto oposto teremos:

Hipotenusa ² = cat² + cat²                     H= 8,24    cat= 4,24/2 cat= 2,12

   ( 8,24)²  = (4,24)² + cat²

   67,90 = 17,98 + cat

   67,90-17,98 = cat²

    cat²= 49,92  ⇒ cat=√49,92

    Cat = 7,06                     Altura do triângulo= 7,06

Espero ter ajudado

LUZ E PAZ