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Resposta:

Letra E

Explicação passo a passo:

Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto

Quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da

medida do segmento secante pela medida de sua parte externa

[tex]10^2=x(x+12)\\ \\ 100=x^2+12x\\ \\ x^2+12x-100=0\\ \\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=12^2-4(1)(-100)\\ \\ \Delta=144+400\\ \\ \Delta=544\\ \\ \\ x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-12\pm\sqrt{544} }{2.(1)}\\ \\ \\ \dfrac{-12\pm\sqrt{2^4.2.17} }{2}=\\ \\ \\ \dfrac{-12\pm4\sqrt{34} }{2}=\dfrac{\not2(-6+2\sqrt{34}) }{\not2}\\ \\ \\ \boxed{2\sqrt{34} -6}[/tex]