ME AJUDEM NAS RESOLUÇÕES POR FAVOR!!!! A partir dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 8, calcule a quantidade de números: a) múltiplos de 4 com 4 algarismos distintos que podem ser formados. Resposta:36 b) ímpares de 4 algarismos distintos que podem ser formados. Resposta:48
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dcarvalho1991
A) Um número é divisível por 4 quando seus últimos dois algarismos forem múltiplos de 4, assim: __.__.__.__.__ As possibilidades são 12, 24, 28, 32, 48, 84 (seis possibilidades). Agora, fazemos um arranjo simples com os outros 3 algarismos de 2 a 2. A(3,2) = 3! (3 - 2)! A(3,2) = 3.2.1 = 6 O número total de número é dada pelo produto entre as possibilidades para os dois últimos algarismos e as dos três primeiros: Ap = 6.6 = 36 números distintos b) Para ser ímpar o número terá duas possibilidades (1 ou 3). Fazendo a permutação: 4.3.2.1.2 = 48 números distintos
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Um número é divisível por 4 quando seus últimos dois algarismos forem múltiplos de 4, assim:
__.__.__.__.__
As possibilidades são 12, 24, 28, 32, 48, 84 (seis possibilidades).
Agora, fazemos um arranjo simples com os outros 3 algarismos de 2 a 2.
A(3,2) = 3!
(3 - 2)!
A(3,2) = 3.2.1 = 6
O número total de número é dada pelo produto entre as possibilidades para os dois últimos algarismos e as dos três primeiros:
Ap = 6.6 = 36 números distintos
b)
Para ser ímpar o número terá duas possibilidades (1 ou 3).
Fazendo a permutação:
4.3.2.1.2 = 48 números distintos