☑ Através dos cálculos realizados podemos concluir que o conjunto soluções da equação do segundo grau é S = {4; 7}.

Para resolver essa equação vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

[tex]\large\text{$\sf \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a}$}[/tex]

Sabendo que uma equação do segundo grau é escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde "a", "b" e "c" são os coeficientes, temos:

[tex] \large\text{$ \sf -x^2+11x-28=0 $} [/tex]

[tex]\large\text{$\sf a=-1;\quad b= 11;\quad c=-28$}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf\Delta=11^2-4\cdot(-1)\cdot(-28)$}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf\Delta=121-112$}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf\Delta=9$}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf x=\dfrac{-11\pm\sqrt{9}}{2\cdot(-1)}$}[/tex]

[tex]\large\text{$\sf x=\dfrac{-11\pm3}{-2} \begin{cases}\sf x'=\dfrac{-11+3}{-2}=\dfrac{-8}{-2}=4\\\\\sf x''=\dfrac{-11-3}{-2}=\dfrac{-14}{-2}=7\end{cases}$}[/tex]

Escrevendo o conjunto soluções:

[tex]\large\boxed{\boxed{\sf S=\{4;\, 7\}}}[/tex]

Para aprender mais, acesse:

1. https://brainly.com.br/tarefa/54015055
2. https://brainly.com.br/tarefa/53773967
3. https://brainly.com.br/tarefa/41162293
4. https://brainly.com.br/tarefa/292422
5. https://brainly.com.br/tarefa/49252454
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7. https://brainly.com.br/tarefa/2955416
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