pernia Oi
resolvendo: 1)
 
a)  h=?    da figura por teorema de pitágoras temos:
      m²=h²+(m/2)²
      m²=h²+m²/4--------------->isolando (h)
     h²=m²/4-m²
     h=√3m/2.......resposta,
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b) sen30= (m/2)/m  cortando m temos
   sen30=1/2.....ok
  
sen60=h/(m/2).............h=√3m/2
         =(√3m)/2)/m/2
         =√3......ok
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c) cos30=(h)/m.
              =(√3m/2)/m
              =√3/2......ok
   cos60=(m/2)/m....costamos m
            = 1/2
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  d)         tg30=(m/2)/h
                     =(m/2)/√3m/2
                      =√3/3  
              tg60=h/(m/2)
                     =(√3m/2)/m/2
                     =√3.............ok
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Resolvendo (2)
 a)   calculando a diagonal (d)
     por teorema de pitágoras 
    d²=a²+a²
     d²=2a²
    d=√2a....ok
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b)sen45=a/d.................mas sabe-se que d=√2a substituindo temos:
  sen45=a/(√2a..............cortamos a
            =1√2............racionalizando 
            =√2/2......ok
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c)cos45=a/d.............da o mesmo que (b)
            =√2/2
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d)
    tg45=a/a
          =1...........pronto
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resolvendo a (3)
sabe-se que o valor de sen60=√3/2    e   tag30=√3/3
baseado nesse valor resolvemos os dois veja:
a)
    na fugura  sen60=y/16
                        √3/2=y/16............isolando (y)
                          y=8√3......achamos o valor de (y)
agora falta valor de (x) , fazendo por teorema de pitágoras temos:
              16²=y²+x².............substituindo (y)
               16²=(8√3)²+x²............isolando x²
            256-192=x²
                 x²=64
                 x=8........pronto
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b)
           da figura:
tg30=4/y..................substituindo tg30 temos.
√3/3=4/y
   y=4√3.....ok
agora falta o valor de (x). resolvendo por teorema de pitágoras temos:
 x²=y²+4²..............susbtituindo (y)
x²=(4√3)²+16
x²=48+16
 x²=64
 x=8............pronto.
 
                                                              espero ter ajudado!!