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Resposta:

b) -8x² - 10xy -3y²

c) 2q

Explicação passo a passo:

b) Queremos adicionar um polinômio P(x,y) a (3x + 2y)² para obtermos (x+y)² ou seja

P(x,y) + (3x+2y)² = (x+y)² => P(x,y) + 9x² + 12xy + 4y² = x² + 2xy+y²

Agora iremos isolar nosso polinômio:

P(x,y) = x² - 9x² - 12xy + 2xy +y² - 4y² => P(x,y) = -8x² - 10xy -3y²

c) Queremos multiplicar p² - 2pq + 2q² por um monômio P e obtermos         4q³ - 4pq² + 2p²q, ou seja

P(p² - 2pq + 2q²) = 4q³ - 4pq² + 2p²q,

Note que se P = 2q nós temos:

2q(p² -2pq +2q²) = 2p²q -4pq² + 4q³

Portanto P = 2q