Resposta:
[tex]x^{2}[/tex] - Sx + P = 0 ⇒ s = - b e P = c
soma (S) = X' + X" e Produto (P) = X' . X"
ax²+bx+c=0
a) x' = - 5 e x" = 3
S = - 5 + 3 = - 2 P = (- 5) . 3 = - 15
[tex]x^{2} + 2 X - 15 = 0[/tex]
Δ = 2² - 4 . 1 . (-15) ⇒ Δ = 64
x = - 2 ± √64 ⇒ - 2 ± 8 ⇒ x' = - 10/2 = - 5 e x " = 6/2 = 3
2 . 1 2
b) S = x '+ x' = 17 e P = x'. x'=70
[tex]x^{2}[/tex] - Sx + P = 0 ⇒ S = - b e P = c
S = - 17 e P = 70, basta substituir os valores nos lugares de S e de P
X² - 17 X + 70 = 0
Δ = b² - 4 ac ⇒ Δ = (-17)² - 4 . 1 . 70 ⇒ Δ = 289 - 280 = 9
x = - b ± √Δ ⇒ - (-17) ± √9 ⇒ 17 ± 3
2 a 2 . 1 2
x' = 20 / 2 = 10 x" = 14 / 2 = 7
S = x '+ x' = 17 ⇒ S = 10 + 7 = 17
P = x'. x'=70 ⇒ P = 10 . 7 = 70
c) [tex]x^{2}[/tex] - Sx + P = 0 ⇒ x' = 0 e x" = 6
S = x' + x" = 0 + 6 = 6
P = x' . x" = 0 . 6 = 0
Substitui:
[tex]x^{2}[/tex] - 6x + 0 = 0 ⇒ [tex]x^{2}[/tex] - 6x = 0
X (X-6) = 0 ⇒ X' = 0
X - 6 = 0 ⇒ X" = 6
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Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]x^{2}[/tex] - Sx + P = 0 ⇒ s = - b e P = c
soma (S) = X' + X" e Produto (P) = X' . X"
ax²+bx+c=0
a) x' = - 5 e x" = 3
S = - 5 + 3 = - 2 P = (- 5) . 3 = - 15
[tex]x^{2} + 2 X - 15 = 0[/tex]
Δ = 2² - 4 . 1 . (-15) ⇒ Δ = 64
x = - 2 ± √64 ⇒ - 2 ± 8 ⇒ x' = - 10/2 = - 5 e x " = 6/2 = 3
2 . 1 2
b) S = x '+ x' = 17 e P = x'. x'=70
[tex]x^{2}[/tex] - Sx + P = 0 ⇒ S = - b e P = c
S = - 17 e P = 70, basta substituir os valores nos lugares de S e de P
X² - 17 X + 70 = 0
Δ = b² - 4 ac ⇒ Δ = (-17)² - 4 . 1 . 70 ⇒ Δ = 289 - 280 = 9
x = - b ± √Δ ⇒ - (-17) ± √9 ⇒ 17 ± 3
2 a 2 . 1 2
x' = 20 / 2 = 10 x" = 14 / 2 = 7
S = x '+ x' = 17 ⇒ S = 10 + 7 = 17
P = x'. x'=70 ⇒ P = 10 . 7 = 70
c) [tex]x^{2}[/tex] - Sx + P = 0 ⇒ x' = 0 e x" = 6
S = x' + x" = 0 + 6 = 6
P = x' . x" = 0 . 6 = 0
Substitui:
[tex]x^{2}[/tex] - 6x + 0 = 0 ⇒ [tex]x^{2}[/tex] - 6x = 0
X (X-6) = 0 ⇒ X' = 0
X - 6 = 0 ⇒ X" = 6