Segue resumo da resposta definitiva na imagem em anexo.
Solução por partes:
Questão de n° 17.
a) Quer-se o perímetro e a área do triângulo retângulo azul.
O perímetro consiste na soma de todos os lados de um polígono. Logo, o perímetro do triângulo retângulo azul (de lados 10cm, 26cm e 24cm) é:
Perímetro do triângulo retângulo = 10cm + 26 cm + 24cm
Perímetro do triângulo retângulo = 60 cm
Por sua vez, a área de qualquer triângulo pode ser determinada pela expressão: (base . altura)/2
No caso do triângulo retângulo, nota-se que uma das base e uma das alturas consistem, respectivamente, na medida dos catetos. Portanto:
Área de triângulo retângulo = (cateto1 . cateto2)/2
Sendo os catetos do triângulo retângulo azul: 24cm e 10cm, tem-se:
Área de triângulo retângulo = (cateto1 . cateto2)/2
Área de triângulo retângulo = (24 . 10)/2
Área de triângulo retângulo = 240/2 =
Área de triângulo retângulo = 120 cm²
b) Quer-se a medida "x" do lado do quadrado verde e a área do referido polígono.
O quadrado possui quatro lados iguais (x lados). Ao somá-los, obtemos o seu perímetro. Sabemos que o perímetro do quadrado é igual ao perímetro do triângulo retângulo azul.
Perímetro do quadrado = Perímetro do triângulo retângulo
Perímetro do quadrado = 60 cm
x + x + x + x = 60
4x = 60
x = 60/4
x = 15 cm
A área do quadrado corresponde à medida do seu lado ao quadrado:
Área do quadrado = lado²
Área do quadrado = x²
Área do quadrado= 15²
225 cm²
c) Quer-se a medida "y" de um dos lados do retângulo vermelho.
Pelo enunciado, o retângulo possui a mesma área do quadrado.
Sendo obtida a área do retângulo pela expressão: comprimento . largura, tem-se:
Área do retângulo = Área do Quadrado
Área do retângulo = 225 cm²
comprimento . largura = 225
9 . y = 225
y = 225/9
y = 25 cm
d) Quer-se o perímetro do retângulo vermelho.
O perímetro do retângulo ordenará a somatória de todos os seus quatro lados. Notemos que dois deles medem 9cm e os outros dois medem "y" (25 cm). Logo:
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Segue resumo da resposta definitiva na imagem em anexo.
Solução por partes:
Questão de n° 17.
a) Quer-se o perímetro e a área do triângulo retângulo azul.
O perímetro consiste na soma de todos os lados de um polígono. Logo, o perímetro do triângulo retângulo azul (de lados 10cm, 26cm e 24cm) é:
Perímetro do triângulo retângulo = 10cm + 26 cm + 24cm
Perímetro do triângulo retângulo = 60 cm
Por sua vez, a área de qualquer triângulo pode ser determinada pela expressão: (base . altura)/2
No caso do triângulo retângulo, nota-se que uma das base e uma das alturas consistem, respectivamente, na medida dos catetos. Portanto:
Área de triângulo retângulo = (cateto1 . cateto2)/2
Sendo os catetos do triângulo retângulo azul: 24cm e 10cm, tem-se:
Área de triângulo retângulo = (cateto1 . cateto2)/2
Área de triângulo retângulo = (24 . 10)/2
Área de triângulo retângulo = 240/2 =
Área de triângulo retângulo = 120 cm²
b) Quer-se a medida "x" do lado do quadrado verde e a área do referido polígono.
O quadrado possui quatro lados iguais (x lados). Ao somá-los, obtemos o seu perímetro. Sabemos que o perímetro do quadrado é igual ao perímetro do triângulo retângulo azul.
Perímetro do quadrado = Perímetro do triângulo retângulo
Perímetro do quadrado = 60 cm
x + x + x + x = 60
4x = 60
x = 60/4
x = 15 cm
A área do quadrado corresponde à medida do seu lado ao quadrado:
Área do quadrado = lado²
Área do quadrado = x²
Área do quadrado= 15²
225 cm²
c) Quer-se a medida "y" de um dos lados do retângulo vermelho.
Pelo enunciado, o retângulo possui a mesma área do quadrado.
Sendo obtida a área do retângulo pela expressão: comprimento . largura, tem-se:
Área do retângulo = Área do Quadrado
Área do retângulo = 225 cm²
comprimento . largura = 225
9 . y = 225
y = 225/9
y = 25 cm
d) Quer-se o perímetro do retângulo vermelho.
O perímetro do retângulo ordenará a somatória de todos os seus quatro lados. Notemos que dois deles medem 9cm e os outros dois medem "y" (25 cm). Logo:
Perímetro do retângulo = 9 + 9 + 25 + 25
Perímetro do retângulo = 68 cm