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Explicação passo-a-passo:

a b vc já respondeu.

a) (-1) elevado a um número ímpar vai dar negativo

(-1) elevado a um número par vai dar positivo

exemplo

(-1)³=(-1)×(-1)×(-1)=(1)×(-1)=(-1)

(-1)⁴=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= (1)×(-1)×(-1)=(-1)×(-1)=(1)= 1

sabendo disso olha a sequência que você tem

ela começa com (-1)¹ e vai até (-1)²⁰

você pode perceber que de 1 a 20 há 10 números ímpares e 10 números pares

e como (-1) elevado a ímpar vai dar -1

vamos ter

-1 se repetindo 10 vezes

-1×10

mas não podemos nos esquecer que também há 10 números pares e como (-1) elevado a um número apr é igual a 1

vamos o resultado 1 vai aparecer 10 vezes

agora bastar somar esses dois

ou seja

-1×10+1×10=

-10+10= 0