O resultado da expressão numérica com frações é 29,27 ou 2927/100.

Operações com frações

Para achar o valor numérico dessa expressão que envolve frações, vamos efetuar primeiro a soma de frações do final até chegar ao começo, na parte superior.

Então, primeiro, vamos efetuar 2 + 1/2.

[tex]2 +\frac{1}{2} =\frac{4}{2}+\frac{1}{2} =\frac{5}{2}[/tex]

A fração que surge é 1/(5/2). Basta inverter: 2/5.

Agora, temos de somar 2 + 2/5.

[tex]2 +\frac{2}{5} =\frac{10}{5}+\frac{2}{5} =\frac{12}{5}[/tex]

A fração que surge é 1/(12/5). Basta inverter: 5/12.

Agora, temos de somar 2 + 5/12.

[tex]2 +\frac{5}{12} =\frac{24}{12}+\frac{5}{12} =\frac{29}{12}[/tex]

A fração que surge é 58/(29/12). O inverso da divisão é a multiplicação. Logo:

[tex]58 \cdot \frac{12}{29} = \frac{696}{29} = 24[/tex]

Portanto, a nossa expressão ficará assim:

[tex]2,25 \cdot 2,34222... + 24[/tex]

2,34222... é uma dízima periódica de período 2. A fração geratriz correspondente é:

[tex]\frac{2342 - 234}{900} = \frac{2108}{900}[/tex]

2,25 corresponde à seguinte fração decimal 225/100. Logo:

[tex]2,25 \cdot 2,34222... + 24 =\\\\\frac{225}{100} \cdot \frac{2108}{900} + 24[/tex]

Simplificando as frações, fica:

[tex]\frac{225}{100} \cdot \frac{527}{225} + 24 =\\\\\frac{527}{100} + 24 =\\\\5,27 + 24 =\\\\29,27[/tex]

Mais sobre operações com frações em:

https://brainly.com.br/tarefa/47180923

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