Utilizando conhecimentos sobre grandezas proporcionais, obtemos as tabelas sendo:
a)
A | 2 | 4 | 20 | 6 | 3
B | 3 | 6 | 30 | 9 | 4,5
b)
X | 4 | 2 | 1 | 0,1 | 8
Y | 9 | 18 | 36 | 360 | 4,5
Grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais
Grandezas diretamente proporcionais variam na mesma direção. Assim, quando uma aumenta, a outra também aumenta, e quando uma diminui, a outra também diminui. Já grandezas inversamente proporcionais variam em direções opostas. Assim, quando uma aumenta, a outra diminui, e vice-versa.
Utilizando os conceitos de grandezas proporcionais, temos:
a) Vamos completar a tabela considerando que as variáveis A e B são diretamente proporcionais. Para isso, vamos utilizar a seguinte relação:
A/B = k
Onde k é a constante de proporcionalidade. Para encontrar k, podemos utilizar dois pares de valores da tabela e montar uma equação proporcional.
Tomando o primeiro par da tabela, temos:
A = 2 e B = 3. Substituindo esses valores na equação, temos:
2/3 = k
Utilizando k para encontrar os valores faltantes na tabela, temos:
2/3 = 4/A ∴ A = 4*3/2 = 6
2/3 = B/30 ∴ B = 30*2/3 = 20
2/3 = 6/B ∴ B = 6*3/2 = 9
2/3 = 3/B ∴ B = 3*3/2 = 4,5
Completando a tabela, temos:
A | 2 | 4 | 20 | 6 | 3
B | 3 | 6 | 30 | 9 | 4,5
b) Agora, vamos completar a tabela considerando que as variáveis X e Y são inversamente proporcionais. Nesse caso, temos a seguinte relação:
X * Y = k
Onde k é a constante de proporcionalidade. Vamos utilizar dois pares de valores da tabela para encontrar k.
Tomando o primeiro par da tabela, temos:
X = 4 e Y = 9. Substituindo esses valores na equação, temos:
4 * 9 = k
k = 36
Utilizando k para encontrar os valores faltantes na tabela, obtemos
X*18 = 36 ∴ X = 2
1*Y = 36 ∴ Y = 36
0,1*Y = 36 ∴ Y = 360
8*Y = 36 ∴ Y = 4,5
Completando a tabela, temos:
X | 4 | 2 | 1 | 0,1 | 8
Y | 9 | 18 | 36 | 360 | 4,5
Para aprender mais sobre grandezas proporcionais, acesse:
Lista de comentários
Utilizando conhecimentos sobre grandezas proporcionais, obtemos as tabelas sendo:
a)
A | 2 | 4 | 20 | 6 | 3
B | 3 | 6 | 30 | 9 | 4,5
b)
X | 4 | 2 | 1 | 0,1 | 8
Y | 9 | 18 | 36 | 360 | 4,5
Grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais
Grandezas diretamente proporcionais variam na mesma direção. Assim, quando uma aumenta, a outra também aumenta, e quando uma diminui, a outra também diminui. Já grandezas inversamente proporcionais variam em direções opostas. Assim, quando uma aumenta, a outra diminui, e vice-versa.
Utilizando os conceitos de grandezas proporcionais, temos:
a) Vamos completar a tabela considerando que as variáveis A e B são diretamente proporcionais. Para isso, vamos utilizar a seguinte relação:
A/B = k
Onde k é a constante de proporcionalidade. Para encontrar k, podemos utilizar dois pares de valores da tabela e montar uma equação proporcional.
Tomando o primeiro par da tabela, temos:
A = 2 e B = 3. Substituindo esses valores na equação, temos:
2/3 = k
Utilizando k para encontrar os valores faltantes na tabela, temos:
Completando a tabela, temos:
A | 2 | 4 | 20 | 6 | 3
B | 3 | 6 | 30 | 9 | 4,5
b) Agora, vamos completar a tabela considerando que as variáveis X e Y são inversamente proporcionais. Nesse caso, temos a seguinte relação:
X * Y = k
Onde k é a constante de proporcionalidade. Vamos utilizar dois pares de valores da tabela para encontrar k.
Tomando o primeiro par da tabela, temos:
X = 4 e Y = 9. Substituindo esses valores na equação, temos:
4 * 9 = k
k = 36
Utilizando k para encontrar os valores faltantes na tabela, obtemos
X*18 = 36 ∴ X = 2
1*Y = 36 ∴ Y = 36
0,1*Y = 36 ∴ Y = 360
8*Y = 36 ∴ Y = 4,5
Completando a tabela, temos:
X | 4 | 2 | 1 | 0,1 | 8
Y | 9 | 18 | 36 | 360 | 4,5
Para aprender mais sobre grandezas proporcionais, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/25269011
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