Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação de potências com a mesma base, temos:

2³ . 4⁴ = 2³ . (2²)⁴

= 2³ . 2⁸

= 2^(3+8)

= 2^11

= 2048

b) Utilizando a propriedade da divisão de potências com a mesma base, temos:

4⁶ / 16² = (2²)⁶ / (2²)⁴

= 2^(2x6) / 2^(2x4)

= 2^12 / 2^8

= 2^(12-8)

= 2^4

= 16

c) Utilizando a propriedade da multiplicação de potências com a mesma base, temos:

3² . 27 = (3³)²

= 9³

= 729

Resposta:

Resposta correta:

14)  b) 9/4

15)  a) 96

      b) 24/256

      c) 243

Explicação passo a passo:

14)

[tex]2^{2}[/tex] = 4

[tex]2^{-3}[/tex] =  1/[tex]2^{3}[/tex] = 1/8 (Transformar o expoente em positivo)

[tex]3^{-1}[/tex] = 1/[tex]3^{1}[/tex] = 1/3 (Transformar o expoente em positivo)

[tex]3^{2}[/tex] = 9

[tex](^{}[/tex] [tex]\frac{4}{1}[/tex] * [tex]\frac{1}{8}[/tex] * [tex]\frac{1}{3}[/tex] * [tex]\frac{9}{1}[/tex] [tex])^{2}[/tex] =  [tex](^{}[/tex] [tex]\frac{36}{24}[/tex] [tex])^{2}[/tex] = [tex]\frac{1296}{576}[/tex] (Aqui você irá dividir por 2 até não conseguir mais por este número chegando no valor de [tex]\frac{81}{36}[/tex], aqui você irá dividir por 9 chegando no valor final de [tex]\frac{9}{4}[/tex] , resposta da sua questão.