Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

a. Observe que o triângulo ABC foi dividido por uma aresta que faz 90° com a aresta BC.

Diante disso, temos que:

x + 90 + 60 = 180

x = 180 - 90 - 60

x = 30°

y + 90 + 45 = 180

y = 180 - 90 - 45

y = 45°

Achamos as medidas de x e y separadamente.

Para verificarmos se está correto, basta somar esses ângulos com os que o problema forneceu.

x + y + 60 + 45 = 180

30 + 45 + 60 + 45 = 180

180 = 180

b. Primeiro triângulo:

x + 105 + 35 = 180

x = 180 - 105 - 35

x = 40°

Segundo triângulo:

y + z + 50 = 180

Z = 105, pois é oposto pelo vértice.

y + 105 + 50 = 180

y = 180 - 105 - 50

y = 25°

c. Nesse temos que olhar o triângulo inteiro para descobrir o valor de y.

55 + y + 30 + 40 = 180

y = 180 - 55 - 30 - 40

y = 55°

55 + 55 + x = 180

x = 180 - 55 - 55

x = 70°