[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P = R\$\:1.098,00\end{gathered}$}[/tex]
A) Como Gisele comprou a bicicleta fora da liquidação - não tendo direito ao desconto - porém, à prazo, a bicicleta custou preço normal acrescido da taxa de aumento à prazo:
Lista de comentários
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os preços de custo que a Gisele e o Samuel pagaram pela bicicleta foram, respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{C} = R\$\:1.262,70\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{C} = R\$\:883,89\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Segundo o enunciado:
"8 0 preço normal de uma bicicleta de mon-
tanha é R$ 1 098,00. Ela está em liquidação
com 30% de desconto. Contudo, se com-
prada a prazo, há um acréscimo de 15%
sobre o valor da venda.
a) Gisela comprou a bicicleta fora da li-
quidagäo pelo prep normal e a prazo.
Quanto a bicicleta custou?
b) Samuel comprou a bicicleta quando
estava em liquidação e pagou a prazo.
Quanto Samuel economizou se compa-
rado ao valor que Gisela pagou? "
Seja o preço normal da bicicleta:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P = R\$\:1.098,00\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que o preço de venda com desconto é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{V} = P\cdot(1 + t_{a})\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\begin{cases} P = R\$\:1098,00\\t_{a} = 15\,\% = 0,15\end{cases}[/tex]
Substituindo os dado na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{C} = 1098\cdot(1 + 0,15)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 1098\cdot1,15\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 1262,7\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o preço de custo para Gisele foi:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{C} = R\$\:1.262,70\end{gathered}$}[/tex]
Sendo o preço de vendo com desconto:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{V} = P\cdot(1 - t_{d})\end{gathered}$}[/tex]
E o preço de custo é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf III\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{C} = P_{V}\cdot(1 + t_{a})\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo "II" em "III", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf IV\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{C} = P\cdot(1 - t_{d})\cdot(1 + t_{a})\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\begin{cases} P = R\$\:1098,00\\t_{d} = 30\,\% = 0,3\\t_{a} = 15\,\% = 0,15\end{cases}[/tex]
Substituindo os dado na equação "IV", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{C} = 1098\cdot(1 - 0,3)\cdot(1 + 0,15)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 1098\cdot0,7\cdot1,15\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 883,89\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o preço de custo para Samuel foi:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P_{C} = R\$\:883,89\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais: