Enunciado

Um móvel  percorre a trajetória  A→B→C. Estando as medidas expressas em  metros e, considerando o ponto A como a origem do sistema cartesiano, a distância percorrida pelo móvel é:

Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de distância entre dois pontos que a distância percorrida é de 8,6 m.

Distância entre dois pontos

Dados os pontos [tex]\tt A( x_A,y_A)[/tex]  e [tex]\tt B(x_B,y_B)[/tex] a distância entre os pontos A e B é dada por

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt d_{A,B}=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}\\\tt \Delta x=x_B-x_A\\\tt \Delta y=y_B-y_A\end{array}}[/tex]

✍️Vamos a resolução do exercício

Aqui vamos  calcular a distância entre AB, depois entre BC e por fim somar.

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf A(0,0)~~B(3,2)\\\sf d_{A,B}=\sqrt{3^2+2^2}\\\sf d_{A,B}=\sqrt{9+4}\\\sf d_{A,B}=\sqrt{13}\end{array}}[/tex]

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf B(3,2)~~C(7,-1)\\\sf \Delta x=x_C-x_B=7-3=4\\\sf\Delta y=y_B-y_C=-1-2=-3\\\sf d_{B,C}=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}\\\sf d_{A,B}=\sqrt{4^2+(-3)^2}\\\sf d_{A,B}=\sqrt{16+9}\\\sf d_{B,C}=\sqrt{25}\\\sf d_{B,C}=5\end{array}}[/tex]

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf d_{A,C}=d_{A,B}+d_{B,C}\\\sf d_{A,C}=\sqrt{13}+5\\\sf \sqrt{13}\approxeq3,6\\\sf d_{A,C}=3,6+5\\\sf d_{A,C}=8,6\,m\end{array}}[/tex]

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