Me ajudem, por favor..
Sabendo que a área do retângulo é igual a área do quadrado, qual o perímetro de cada figura?
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2x . 2x = x.16
4x² = 16x
4x² - 16x = 0
Colocando o x em evidencia temos:
x(4x - 16) = 0
x' = 0
x'' = 4x = 16
x'' = 4
o valor do x será 4, pois se for zero ao substituir em qualquer área ela será anulada e terá área = 0.
Perímetro do quadrado = 4.lado
Perímetro = 4.(2.4) = 4.8 = 32cm
Perímetro do retangulo = 2x + 2.16
Perímetro = 2.4 + 32 = 8 + 32 = 40cm
Espero ter ajudado
Retângulo:
(2x - 2).(x-3) → Propriedade distributiva
2x² - 6 x - 2x + 6
2x² - 8x + 6
Quadrado:
A = l²
A = (x-1)²
A = x² - 2x + 1
------------------------------------
Igualando:
2x² - 8x + 6 = x² - 2x +1
2x² - x² - 8x + 2x + 6 - 1 = 0
x² - 6x + 5 = 0
Resolvemos, pegando apenas os valores positivos para os lados:
Δ = 36 - 20
Δ = 16
x = (6 + 4)/2
x = 10
Lados do retângulo:
2x - 2 = 18
x - 3 = 7
P = 2(7+18)
P = 50
Lados do quadrado:
x-1 = 9
Perímetro:
4*9 = 36
P = 36