Resposta:

[tex]\sf{}Segue~a~resposta[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método de substituição ou o método da adição/eliminação. Vou utilizar o método da adição/eliminação para resolver o sistema.

O sistema de equações é dado por:

[tex]\begin{align}\sf{}x + 3y = 10 \\\sf{}2x + y = 0\end{align}[/tex]

Vamos multiplicar a segunda equação por -3 para eliminar o termo [tex]\sf{}y[/tex] quando somarmos as duas equações:

[tex]\begin{align}\sf{}-3(2x + y) &= -3 \cdot 0 \\\sf{}-6x - 3y &= 0\end{align}[/tex]

Agora, podemos somar as duas equações:

[tex]\begin{align}\sf{}(x + 3y) + (-6x - 3y) &= 10 + 0 \\\sf{}x - 6x + 3y - 3y &= 10 \\\sf{}-5x &= 10 \\\sf{}x &= -2\end{align}[/tex]

Agora que encontramos o valor de [tex]\sf{}x[/tex], podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de [tex]\sf{}y[/tex]:

[tex]\[\begin{align}\sf{}(-2) + 3y &= 10 \\\sf{}3y &= 12 \\\sf{}y &= 4\end{align}\][/tex]

Portanto, a solução para o sistema de equações é [tex]\sf{}x = -2[/tex] e [tex]\sf{}y = 4[/tex].

Bons estudos!