ME AJUDEM POR FAVORRRRR
Num plano cartesiano são marcados os pontos A(3,y) e B(-5,15). A distância entre esses pontos é 17. Sabendo que o ponto A está no primeiro quadrante, calcule o(s) valor(es) de y.
a. ( ) y = 0 e y = 30
b. ( ) y = 0
c. ( ) y = 30
d. ( ) N.D.A
Num plano cartesiano são marcados os pontos A(3,y) e B(-5,15). A distância entre esses pontos é 17. Sabendo que o ponto A está no primeiro quadrante, calcule o(s) valor(es) de y.
a. ( ) y = 0 e y = 30
b. ( ) y = 0
c. ( ) y = 30
d. ( ) N.D.A
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Resposta:
Olá!
Distância (d) entre dois pontos A e B no plano:
[tex]d = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
[tex]17 = \sqrt{(-5-3)^2+(15-y)^2}[/tex]
[tex](17)^2 = (\sqrt{(-5-3)^2-(15-y)^2} )^2[/tex]
[tex]289 = (-8)^2+(225-30y+y^2)[/tex]
[tex]289 = 64+225-30y+y^2[/tex]
[tex]289 = 289+30y-y^2[/tex]
[tex]y^2-30y=0[/tex]
[tex]y(y-30)=0[/tex]
[tex]y' = 0[/tex]
[tex]y''=30[/tex]
Como é dito que o ponto A está no primeiro quadrante, então sua ordenada "y" não pode ser nula.
A = (3,30)
Resposta: Letra C