Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

a= 6√3

b=18

c²=(6√3)²+18²

c²= 108+324

c²=432

c=4*3√3

c=12√3.

Agora pela lei dos cossenos teremos:

a²=b²+c²-2bccosα

(6√3)²=18²+(12√3)²-2*18*12√3*cosα

108= 324+432-432√3cosα

432√3cosα= 756-108

432√3cosα=648

cosα= 648/432√3 = 72/48√3= 24/16√3=3/2√3

cosα= 3*√3/6

cosα= √3/2.

Logo α = π/3+kπ, k∈Z.

Mas como a soma dos ângulos αeβ= 90º.

α= π/3 = 60º.