[tex]\blacksquare[/tex] Após encontrar o valor de 'a' na função exponencial dada, concluímos que f(3) = 512.

Encontrando 'a'

Observando o gráfico da questão, podemos ver que [tex]\large{\text{$\sf{f(2)=64}$}}[/tex], pois quando x é 2, y é 64.

Vamos substituir essas informações na função [tex]\Large{\text{$\sf{f(x)=a^x}$}}[/tex]:

[tex]\Large{\text{$\sf{f(x)=a^x} \begin{cases} \sf{x=2} \\ \sf{f(x)=64} \end{cases}$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\boxed{\sf{64=a^2}}$}}[/tex]

Encontramos que 'a' é um número que, ao ser elevado ao quadrado, é igual a 64. Portanto, a = 8, pois [tex]\Large{\text{$\sf{8^2=64}$}}[/tex].

Se a = 8, então a função [tex]\Large{\text{$\sf{f(x)=a^x}$}}[/tex] será:

[tex]\Large{\text{$\boxed{\boxed{\sf{f(x)=8^x}}}$}}[/tex]

Calculando f(3)

Para calcular f(3), basta substituir x por 3 na função [tex]\large{\text{$\sf{f(x)=8^x}$}}[/tex]:

[tex]\Large{\text{$\sf{f(x)=8^x \rightarrow x=3}$}} \\\\\\ \Large{\text{$\sf{f(3)=8^3}$}} \\\\\\ \Large{\text{$\boxed{\sf{f(3)=512}}$}}[/tex]

Portanto, f(3) = 512.

Aprenda mais em:

1. https://brainly.com.br/tarefa/44316837
2. https://brainly.com.br/tarefa/28121
3. https://brainly.com.br/tarefa/46039871