Resposta:

12************"""""""********

Explicação passo a passo:

1)

Propriedade da reta tangente: se de um ponto P, exterior a uma

circunferência, traçarmos os segmentos PA e PB tangentes a

circunferência nos pontos A e B, então os segmentos PA e PB são

congruentes, ou seja, tem a mesma medida

[tex]5(3x+6)=4(4x-8)\\ \\ 15x+30=16x-32\\ \\ 15x-16x=-32-30\\ \\ -x=-62~~~~~\times(-1)\\\\ \boxed{x =62}[/tex]

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2)

Fórmula do raio

Considere que r é a medida do raio inscrito, b e c são os catetos e a é a hipotenusa

A medida do raio é definida por:

[tex]r=\dfrac{b+c-a}{2}[/tex]

Como temos  os catetos b e c

Calcular hipotenusa → Teorema de Pitágoras

→quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos

[tex]a^2=5^2+12^2\\ \\ a^2=25+144\\ \\ a^2=169\\ \\ a=\sqrt{169} \\ \\\boxed{ a=13}[/tex]

Substituir as medidas dos lados na fórmula do raio

[tex]r=\dfrac{b+c-a}{2}\\ \\\\ r=\dfrac{5+12-13}{2}\\ \\ \\ r=\dfrac{17-13}{2}\\ \\ \\ r=\dfrac{4}{2}\\ \\ \\\boxed{ raio=2cm}[/tex]

O raio da circunferência inscrita no triângulo retângulo vale 2 cm