Utilizamos a razão trignométrica que envolve o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa para encontrar o arco-cosseno de α. Concluímos que α = 57,4º.

Razões trigonométricas

As principais razões trigonométricas estão associadas a um ângulo α (teta) dentro de um triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo de 90 graus (ângulo reto).

As principais delas dizem que sen (α) = CO / H; cos (α) = CA / H  e  tan (α) = CO / CA, onde: Co é o cateto oposto ao ângulo α, CA é o cateto adjacente ao ângulo α e H é a hipotenusa.

No caso do enunciado, a hipotenusa (maior lado) H do triângulo mede 13 e o cateto adjacente (CA) ao ângulo α mede 7. Desta forma, utilizaremos a razão cos (α) = CA / H e em seguida o arco-cosseno para encontrar o ângulo α.

Passo a passo:

Hipotenusa H = 13

Cateto adjacente CA = 7

cos (α) = CA / H

cos (α) = 7 / 13

arccos (α) = 7 / 13

α = 57,4º

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