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(UFRR RR-05) Os índios da aldeia Raposa Serra do Sol fizeram colares de contas coloridas para vender. Num período de 8 dias, fizeram 192 colares, sendo que em cada dia fizeram 4 colares a mais que no dia anterior. O número de colares fabricados no último dia foi:
(UFRR RR-05) Os índios da aldeia Raposa Serra do Sol fizeram colares de contas coloridas para vender. Num período de 8 dias, fizeram 192 colares, sendo que em cada dia fizeram 4 colares a mais que no dia anterior. O número de colares fabricados no último dia foi:
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Temos pela fórmula , que a a soma de n termos é
Sn= (a1+an)n/2 , substituindo temos que 192=(a1+an)8/2---> a1+an=192/4--> a1+ an=48, a1=48-a8
Pela fórmula do termo geral de uma pa temos que an=a1+(n-1)r
A8=48-a8+7.4
2a8=48+28
A8=76/2
A8=38
Resposta: no ultimo dia eles fizeram 38 colares
Resposta: 38 colares
Explicação passo-a-passo:
O enunciado já fornece a soma, a quantia de valores e a raiz.
Essas informações nos direciona a fórmula de soma, na qual:
S = (a1+an)N/2
Que no caso fica
192 = (a1+an)8/2
192 = (a1+an)4
192/4 = (a1+an)
48 = (a1+an)
(a1+an) = 48 [Fiz a inversão para facilitar a visualização]
a1 = 48-an
a1 = 48-a8 [O 8 é a quantidade total de valores, por isso fica no lugar do N]
Sabendo que a1 = 48-a8, podemos fazer a fórmula de termo geral, na qual:
an = a1 + (n-1)r
Como sabemos o valor de a1 agora, podemos dizer que
a8 = 48-a8+7.4
a8+a8 = 48+28
2a8 = 76
a8 = 76/2
a8 = 38
Conclusão:
No último dia, no caso dia 8, os índios fizeram 38 colares.