me expliquem passo a passo o sistema de equaçoes de 2 grau.... Pergunta de ideia devitoriaisf02

October 2020 1 84 Report

me expliquem passo a passo o sistema de equaçoes de 2 grau

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korvo Olá Victória,

considere o sistema do 2º grau:

$\begin{cases}2x-y=12~~(I)\\
-2xy=20~~(II)\end{cases}$

Isolando y na equação I, podemos substituí-lo na equação II:

$2x-y=12~\to~-y=12-2x~\to~y=-12+2x\\\\
-2x(-12+2x)=20\\
24x-4 x^{2} =20\\
4 x^{2} -24x+20=0~~:~~4\\
 x^{2} -6x+5=0$

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \dfrac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4*1*5} }{2*1}\\\\\\
=\dfrac{6\pm \sqrt{36-20} }{2}= \dfrac{6\pm \sqrt{16} }{2}= \dfrac{6\pm4}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{6-4}{2}= \dfrac{2}{2}=1\\\\
x''= \dfrac{6+4}{2}= \dfrac{10}{2}=5 \end{cases}$

Achadas as raízes da equação do 2º grau (incógnitas x' e x''), vamos achar os dois valores de y (y' e y''):

Quando x=1, então y valerá:

$2x-y=12\\
2*1-y=12\\
2-y=12\\
-y=12-2\\
-y=10~~~~*~~~~(-1)\\
y=-10$

Quando x=5, então y valerá:

$2x-y=12\\
2*5-y=12\\
10-y=12\\
-y=12-10\\
-y=2~~~~~*~~~~~(-1)\\
y=-2$

______________________

Portanto, a solução do sistema do 2º grau será:

$\boxed{S=\{(1,-10,5,-2)\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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vitoriaisf02 waleu ajudou de mais!!!!!!!!!!!!!!!

korvo nds, q bom^^