Média Aritmética Ponderada
Determinar a media aritmética ponderada dos números 6,7,5e 8 com peso 2,2,3 e 3,Respectivamente.
Determinar a media aritmética ponderada dos números 6,7,5e 8 com peso 2,2,3 e 3,Respectivamente.
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✅ A média ponderada do conjunto de dados fornecido é x̅ₚ = 6,5
☁️ Média ponderada: A média ponderada de um conjunto de dados com seus respectivos pesos é dada por
[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\qquad\displaystyle\rm \bar{x}_p = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n} p_i\cdot x_i }{\sum\limits_{i=1}^{n} p_i } = \dfrac{p_1\cdot x_1 + \ldots + p_n\cdot x_n}{p_1+\ldots+p_n} \qquad}}} [/tex]
ℹ️ Faz sentido usar a média ponderada quando as observações do conjunto de dados possuírem uma ordem de relevância.
✍️ Solução: aplicando os dados do enunciado, teremos
[tex] \large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm \bar{x}_p &=\rm \dfrac{6\cdot2 + 7\cdot2+ 5\cdot3+ 8\cdot3}{2 + 2+3+3} \\\\&=\rm \dfrac{12 + 14 + 15+ 24}{10} \\\\&=\rm \dfrac{65}{10} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \bar{x}_p = 6{,}5 }}}}\\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\!\blacksquare\end{array} [/tex]
✔️ Resolvido!
⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre estatística, medidas de tendência central:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]