selimaneb7759
Réponse :BonsoirExplications étape par étape :D'après la figure, les segments OA et OB et OC sont égaux car les points A,B,C sont des points du cercle (C).Nous en déduisons que les triangles OAC et OBC et OAB sont des triangles isocèles en O.Dans le triangle OAC isocèle en O, l'angle AOC = 130° et les anglesOAC et OCA sont égauxNous savons que la somme des angles dans un triangle est égale à 180°.Donc le triangle OAC, nous avons :angle AOC + angle OAC + angle OCA = 180°or angle AOC = angle OCA donc angle AOC + 2 × angle AOC = 180°or angle AOC = 130° donc application numérique130 + 2 × angle AOC = 180donc 2 × angle AOC = 180 - 130 donc 2 × angle AOC = 50donc angle AOC = 50/2donc angle AOC = 25°Nous suivons le même procédé dans les triangles OBC et OAB et nous obtenons les résultats suivantsDans le triangle OAB, angle OAB = angle OBA = 25°Dans le triangle OBC, angle OBC = OCB = 25°Ainsi dans le triangle ABC, nous avons :angle BAC = angle OAB + angle OAC = 25 + 25 = 50°angle ACB = angle ACO + angle OCB = 25 + 25 = 50°angle ABC = angle OBA + angle CBO = 25 + 25 = 50°donc les mesures des angles sont angle ABC = angle BAC = angle ACB = 50°donc le triangle ABC est un triangle équilatéral
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