merci a ceux qui pourront m'aider à faire l'exercice car j'ai beaucoup de mal merci beaucoup.
La légende de Sissa Une vieille légende venue d'Inde raconte que le roi Belkib, s'ennuyant, promit une récompense à quiconque lul trouverait une distraction inédite. Un sage du nom de Sissa arriva alors et lui présenta le jeu d'échecs, qu'il inventa. Le rol fut alors convaincu par son invention et demanda à Sissa la récompense qu'il souhaitait. Voici quelle fut sa demande: déposer un grain de riz sur la première case d'un échiquier, deux grains sur la deuxième, quatre grains sur la troisième, et ainsi de suite sur les 64 cases que compte le plateau de jeu, en doublantà chaque fois le nombre de grains de riz mis sur la case précédente. Le rol accepta alors cette requête, la pensant tout à falt modeste, Mais lorsqu'il demanda à un de ses conseillers de calculer le nombre de grains qu'il fallut exac- tement pour remplir son vosu, il se rendit compte que Sissa l'avait berné et qu'il ne pourra jamals l'exaucer. Mettons-nous alors dans la peau de ce conseiller! 1. a. Sur quelle case de l'échiquier doit-il y avoir 23 grains de riz? 28 grains de riz? 245 grains de riz ? b. Quel calcul faudrait-il faire pour calculer le nombre de grains de riz à mettre au total sur l'échiquier? (Indication. On pourra utiliser les points de suspension «... >.) 2. a. Vérifier que les relations suivantes sont vraies: 1+2=2²-1; 1+2+22=23-1; b. On admet dans la suite que cette formule est vraie pour tout entier n: 1+2+22+ + 2 = 241-1. 1+2+2² +23 = 24 -1. Donner une expression plus simple de celle trouvée à la question 1.a.. c. À l'aide de la calculatrice, en déduire une valeur approchée du nombre de grains de riz au total. Donner le résultat en écriture scientifique. d. La calculatrice ne peut pas afficher le résultat de 264. Mais elle peut afficher celui de 232, En précisant quelle (grosse) multiplication il faut poser, calculer« à la main » le nombre de grains de riz que le roi dolt à Sissa. 3. Sachant que l'on peut mettre environ 33 millions de grains de riz dans 1 m³, quel est le volume total de riz que Sissa a gagné? Exprimer le résultat en écriture scientifique et en km³.
La légende de Sissa Une vieille légende venue d'Inde raconte que le roi Belkib, s'ennuyant, promit une récompense à quiconque lul trouverait une distraction inédite. Un sage du nom de Sissa arriva alors et lui présenta le jeu d'échecs, qu'il inventa. Le rol fut alors convaincu par son invention et demanda à Sissa la récompense qu'il souhaitait. Voici quelle fut sa demande: déposer un grain de riz sur la première case d'un échiquier, deux grains sur la deuxième, quatre grains sur la troisième, et ainsi de suite sur les 64 cases que compte le plateau de jeu, en doublantà chaque fois le nombre de grains de riz mis sur la case précédente. Le rol accepta alors cette requête, la pensant tout à falt modeste, Mais lorsqu'il demanda à un de ses conseillers de calculer le nombre de grains qu'il fallut exac- tement pour remplir son vosu, il se rendit compte que Sissa l'avait berné et qu'il ne pourra jamals l'exaucer. Mettons-nous alors dans la peau de ce conseiller! 1. a. Sur quelle case de l'échiquier doit-il y avoir 23 grains de riz? 28 grains de riz? 245 grains de riz ? b. Quel calcul faudrait-il faire pour calculer le nombre de grains de riz à mettre au total sur l'échiquier? (Indication. On pourra utiliser les points de suspension «... >.) 2. a. Vérifier que les relations suivantes sont vraies: 1+2=2²-1; 1+2+22=23-1; b. On admet dans la suite que cette formule est vraie pour tout entier n: 1+2+22+ + 2 = 241-1. 1+2+2² +23 = 24 -1. Donner une expression plus simple de celle trouvée à la question 1.a.. c. À l'aide de la calculatrice, en déduire une valeur approchée du nombre de grains de riz au total. Donner le résultat en écriture scientifique. d. La calculatrice ne peut pas afficher le résultat de 264. Mais elle peut afficher celui de 232, En précisant quelle (grosse) multiplication il faut poser, calculer« à la main » le nombre de grains de riz que le roi dolt à Sissa. 3. Sachant que l'on peut mettre environ 33 millions de grains de riz dans 1 m³, quel est le volume total de riz que Sissa a gagné? Exprimer le résultat en écriture scientifique et en km³.
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Explications étape par étape:
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