Merci d'avance !!
Programme :
Choisir un nombre réel.
Multiplier le par 0,25.
Ajouter 0,5 au résultat obtenu.
Multiplier par 4 le résultat obtenu.
Soustraire 2 au résultat précédent.
Fin du programme
a) Faire fonctionner le programme ci-dessus pour les nombres 0 : -1; 3: Indiquer le résultat
obtenu à chaque fois.
b) Que constate-t-on ?
c) Démontrer que le constat fait est vrai pour n'importe quel nombre choisi au départ.
Programme :
Choisir un nombre réel.
Multiplier le par 0,25.
Ajouter 0,5 au résultat obtenu.
Multiplier par 4 le résultat obtenu.
Soustraire 2 au résultat précédent.
Fin du programme
a) Faire fonctionner le programme ci-dessus pour les nombres 0 : -1; 3: Indiquer le résultat
obtenu à chaque fois.
b) Que constate-t-on ?
c) Démontrer que le constat fait est vrai pour n'importe quel nombre choisi au départ.
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Réponse:
Bonsoir
Explications étape par étape:
a) pour 0
=((0×0,25)+0,5)×4-2
=(0+0,5)×4-2
=0,5×4-2
=2-2
=0
Pour-1
=(((-1)×0,25)+0,5)×4-2
=((-0,25)+0,5)×4-2
=0,25×4-2
=1-2
=-1
Pour 3
=((3×0,25)+0,5)×4-2
=(0,75+0,5)×4-2
=1,25×4-2
=5-2
=3
B) Les résultats sont différents les un des autres mais le chiffre de départ est le même que celui d'arrivée
C) on utilise x. X représente toute les valeurs possibles
=((x×0,25)+0,5)×4-2
=(0,25x+0,5)×4-2
=1x+2-2
=1x
On retrouve la valeur de départ à la fin du programme donc peut importe la valeurs de x, la valeur de départ est la même que celle d'arrivée.